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18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），則x=18°或90°．

分析 由條件利用兩角和的余弦公式求得cos5x=0，可得x=18°+72°k，k∈Z，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得結(jié)論．

解答 解：sin2xsin3x=cos2xcos3x，
∴cos2xcos3x-sin2xsin3x=cos5x=0，
∴5x=90°+k•360°，k∈Z，
∴x=18°+72°k，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，x=18°，當(dāng)k=1時(shí)，x=90°，
故答案為：18°或90°

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=1n$\frac{x}{x-1}$+x${\;}^{\frac{1}{2}}$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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9．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，且角α是第二象限的角，求sinα，tanα的值．

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6．若￢A?￢B，￢C⇒￢B，則A是C的（　　）
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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13．已知f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為f（x）=-x2-2x．

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5．已知直線l的方程為y=x+4，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）若P為圓C上的動點(diǎn)．求P到直線l的距離d的最大值．

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12．三次函數(shù)f（x）=x3-3x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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9．已知A，B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡是雙曲線靠近B點(diǎn)的那一支．

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10．已知A是曲線ρ=4cosφ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=4$距離的最大值和最小值．

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