Question

不等式（x+3）（1-x）≤0的解集為（　�。�

• A、{x|x≥3或x≤-1}
• B、{x|-1≤x≤3}
• C、{x|-3≤x≤1}
• D、{x|x≤-3或x≥1}

Answer 1

分析：由兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)得到x+3與1-x異號(hào)，把不等式化為兩個(gè)不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式（x+3）（1-x）≤0，
可化為：

x+3≤0 1-x≥0

或

x+3≥0 1-x≤0

，
解得：x≤-3或x≥1，
則原不等式的解集為{x|x≤-3或x≥1}．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中的基本題型．