Question

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)（，-1）；

②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對(duì)于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；

⑤對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿足f（）≥

其中所有正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

【答案】③④⑤

【解析】

由指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)解方程可判斷①；由奇函數(shù)的定義，解方程可判斷②；由對(duì)數(shù)不等式的解法可判斷③；由函數(shù)的對(duì)稱性可判斷④；由對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷⑤．

解：①函數(shù)，則，故①錯(cuò)誤；

②因?yàn)楫?dāng)時(shí)， ，且，所以由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得，故②錯(cuò)誤；

③若，可得，故③正確；

④因?yàn)?/span>，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，故④正確；

⑤對(duì)于函數(shù)

當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào)，其定義域內(nèi)任意都滿足，故⑤正確．

故答案為：③④⑤．