Question

下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（　�。�

• A、f（x）=x與g(x)=2log2x
• B、f（x）=|3-x|與g（t）=

  t-3 (t≥3) 3-t (t＜3)

• C、f(x)=

  x2-9

  x-3

  與g（x）=x+3
• D、f（x）=log₃x²與g（x）=2log₃x

Answer 1

分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．

解答：解：A、∵f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
C、∵f（x）的定義域?yàn)椋?∞，3）∪（3，+∞），g（x）的定義域?yàn)镽．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
D、∵f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
B、∵f（x）=|3-x|=

x-3，x≥3 3-x，x＜3

，∴兩個(gè)函數(shù)的解析式一致，定義域是R，是同一個(gè)集合，∴是同一個(gè)函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的概念，兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．