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在正項等比數(shù)列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
等于（　　）
A、3或-1B、9或1C、1D、9
考點：等比數(shù)列的性質,等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得公比q的方程，解方程可得q，而要求的式子可化為
q2+q3
1+q
，代值計算可得．
解答： 解：∵在正項等比數(shù)列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴3a1+2a2=a3，即3a1+2a1q=a1q2，解得q=3，（q為數(shù)列公比）
∴
a2013+a2014
a2011+a2012
=
a1q2012+a1q2013
a1q2010+a1q2011
=
q2+q3
1+q
=9．
故選：D
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列，得出等比數(shù)列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實際速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+a
2x+1
（a∈R），
（1）確定實數(shù)a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（2）在（1）的基礎上，判斷f（x）的單調性并證明；
（3）在（1）的基礎上，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有集合M和N，且N={y|y=kx+
3
，x∈R，y∈R，k∈R，k是常數(shù)}、M={（x，y）|
x2
4
+
y2
3
=1，x∈R，y∈R}，則集合M∩N的真子集個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、3或1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點運動方程S（t）=asint+bcost（a＞0），若速度v（t）最大值為
6
，且對任意的t0∈R，在t=t0與t=
π
2
-t0時速度相同，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BC是半圓F的直徑，點A在半圓F上，BC=4
2
，AB=BD=4，BD垂直于半圓F所在在的平面，EC∥DB，且EC=
1
2
DB．
（1）求證：DF⊥平面AEF；
（2）求DA與平面AEF所成的角；
（3）求二面角B-AF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+1
x2-2x+2
在x∈（1，2]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log 
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+2 1+log29．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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