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1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)t的值為（　�。�
A．10B．5C．-10D．-5

分析 利用平面向量坐標運算法則求出$t\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），利用向量垂直的性質能求出實數(shù)t的值．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），
∴t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（t+6，-t-4），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}•（t\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=（t+6）-（-t-4）=0，
解得實數(shù)t=-5．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查平面向量坐標運算法則、向量垂直的性質等知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=2cos（2x-$\frac{π}{6}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到g（x）的圖象，記函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{t，t+\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為Mt，最小值為mt，記ht=Mt-mt，若t∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，則函數(shù)h（t）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在如圖所示的程序框圖中，若U=lg$\frac{1}{3}$•log3$\frac{1}{10}$，V=2${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{2}}2}$，則輸出的S=$\frac{1}{2}$，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為響應市政府“綠色出行”的號召，王老師每個工作日上下班由自駕車改為選擇乘坐地鐵或騎共享單車這兩種方式中的一種出行．根據(jù)王老師從2017年3月到2017年5月的出行情況統(tǒng)計可知，王老師每次出行乘坐地鐵的概率是0.4，騎共享單車的概率
是0.6．乘坐地鐵單程所需的費用是3元，騎共享單車單程所需的費用是1元．記王老師在一個工作日內(nèi)上下班所花費的總交通費用為X元，假設王老師上下班選擇出行方式是相互獨立的．
（I）求X的分布列和數(shù)學期望E（X）；
（II）已知王老師在2017年6月的所有工作日（按22個工作日計）中共花費交通費用110元，請判斷王老師6月份的出行規(guī)律是否發(fā)生明顯變化，并依據(jù)以下原則說明理由．
原則：設a表示王老師某月每個工作日出行的平均費用，若|a-E（X）≥$\sqrt{\frac{D（X）}{5}}$，則有95%的把握認為王老師該月的出行規(guī)律與前幾個月的出行規(guī)律相比有明顯變化．（注：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（xi-E（X））2pi）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)1+2i，a+bi（a、b∈R，i是虛數(shù)單位）滿足（1+2i）（a+bi）=5+5i，則|a+bi|=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，則（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知⊙C1：（x+1）2+y2=1，⊙C2：（x-1）2+y2=r2（r＞0），⊙C1內(nèi)切⊙C2于點A，P是兩圓公切線l上異于A的一點，直線PQ切⊙C1于點Q，PR切⊙C2于點R，且Q，R均不與A重合，直線C1Q，C2R相交于點M．
（1）求M的軌跡C的方程；
（2）若直線MC1與x軸不垂直，它與C的另一個交點為N，M′是點M關于x軸的對稱點，求證：直線NM′過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．通過市場調查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
（Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程${\;}_{y}^{∧}$=bx+a；
（Ⅱ）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元．
參考公式：回歸直線的方程是：${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$．

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