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已知a>3且a,命題p:指數函數f(x)=(2a-6)x在R上單調遞減,命題q:關于x 的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3.若pq為真,pq為假,求實數a的取值范圍.

解:若p真,則f(x)=(2a-6)x在R上單調遞減,∴0<2a-6<1,∴3<a. ………3分

q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,則應滿足 …………6分

解得a,又a>3且a,∴a>3且a………………8分

又由題意應有pq假或pq真.………………9分

①若pq假,則a無解.②若pq真,則a>,………… 11分

a>. …………12分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x - )

 (1)求f(x);

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調性;

 (3)對于f(x) ,當x ∈(-1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年浙江省建人高復高三上學期第二次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知a>0且a≠1,若函數f(x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數,則a的取值范圍是(    )

A.     B.   C.      D.

 

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已知a>0且a≠1,若函數f (x)= loga(ax2 –x)在[3,4]是增函數,則a的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)        B.    C. D.

 

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已知a>0且a≠1,若函數fx)= logaax2x)在[3,4]是增函數,則a的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)     B.     C.    D.

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