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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．若函數f（x）=（1+ax）2•a-x（a＞0，a≠1）是（　　）
A．奇函數B．偶函數
C．既是奇函數，又是偶函數D．非奇非偶函數

分析 根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：f（-x）=（1+a-x）2•ax=$（1+\frac{1}{{a}^{x}}）$2•ax=$\frac{（1+{a}^{x}）^{2}}{（{a}^{x}）^{2}}$•ax=$\frac{（1+{a}^{x}）^{2}}{{a}^{x}}$=（1+ax）2•a-x=f（x），
則f（x）為偶函數，
故選：B．

點評 本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的圖象的相鄰兩個對稱中心的坐標分別為（$\frac{π}{9}$，0），（$\frac{4π}{9}$，0），為了得到f（x）的圖象，只需將g（x）=2sinωx的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{9}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知tan（α-$\frac{π}{12}$）=2，則tan（α-$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．小明身高比小強高，小強身高比小麗高，那么小明身高比小麗高，上述描述符號不等式的哪個性質（　�。�
A．如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b
B．如果a＞b，b＞c，那么a＞c
C．如果a＞b，那么a+c＞b+c
D．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．以下四個式子中，正確的有2個
①1+2cos20°=4cos20°cos40°；
②cos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°；
③$\frac{1-tan40°}{1+tan40°}$=tan20°；
④$\frac{sin40°}{1+cos40°}$=$\frac{1}{tan70°}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若x＞y且xy=1，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設f：x→x2是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1，2}，則B={0，1，4}． （只需填一個）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點Q（2，t）到拋物線C的焦點F的距離為$\frac{5}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若P（x0，y0）（x0＞2）是拋物線C上的動點，點M，N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內切于△PMN，求△PMN的面積的最小值，并求出此時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的頂點分別為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則邊BC上的中線長為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{2}$B．$\frac{\sqrt{26}}{2}$C．$\frac{\sqrt{29}}{2}$D．$\frac{\sqrt{23}}{2}$

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