Question

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )

A．甲               B．乙               C．丙               D．丁

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意四位歌手的話只有兩句是對的情況有甲丙、甲丁這兩組，當甲丙說的對時，獲獎的歌手是丙，此時乙、丁都說錯了，符合題意；當甲丁說的對時，乙獲獎了，這時乙也說對了，不符合只有兩人說對的情況，排除；故獲獎的歌手是丙，故選C

考點：本題考查了反證法的運用

點評：此類問題的解決步驟：首先假設所要證明的結論不成立，然后再在這個假定條件下進行一系列的正確邏輯推理，直至得出一個矛盾的結論來，并據(jù)此否定原先的假設，從而確認所要證明的結論成立.這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾，或是與數(shù)學中已知定理、公理和定義相矛盾，還可以是與日常生活中的事實相矛盾等