Question

下列命題：
①“全等三角形的面積相等”的逆命題；
②“若ab=0，則a=0”的否命題；
③“正三角形的三個角均為60°”的逆否命題．
其中真命題的序號是

②③

（把所有真命題的序號填在橫線上）．

Answer 1

分析：①寫出逆命題，進行判斷．②寫出否命題進行判斷．③寫出逆否命題或者利用等價命題進行判斷．

解答：解：①“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，因為三角形的面積相等，但三角形的形狀不一定相同，所以①錯誤．
②“若ab=0，則a=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0”，當ab≠0時，則a≠0且b≠0，所以②正確．
③因為正三角形的三個角均為60°，所以原命題正確．因為原命題和逆否命題互為等價命題，所以原命題的逆否命題也正確．所以③正確．
故答案為：②③．

點評：本題考查的四種命題的關系以及真假判斷，對于比較復雜的命題，在判斷真假時，可以利用原命題和逆否命題為等價命題進行判斷．