Question

10．已知雙曲線mx²-2my²=1的一個焦點坐標(biāo)為（0，-2），那么常數(shù)m=（　�。�

• A． $\frac{3}{8}$
• B． -$\frac{3}{8}$
• C． -$\frac{\sqrt{5}}{4}$
• D． -$\frac{16}{5}$

Answer 1

分析 將雙曲線的方程化為焦點在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，由焦點的坐標(biāo)，解方程可得m的值．

解答 解：雙曲線mx²-2my²=1即為$\frac{{y}^{2}}{-\frac{1}{2m}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1，
可得a²=-$\frac{1}{2m}$，b²=-$\frac{1}{m}$，c²=a²+b²=-$\frac{3}{2m}$，
由一個焦點坐標(biāo)為（0，-2），可得-$\frac{3}{2m}$=4，
解得m=-$\frac{3}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，注意將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．