Question

已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面α，β，下列命題正確的是（　�。�

• A、若m∥n，n?α，則m∥α
• B、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
• C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D、若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系直接判斷．

解答：解：若m∥n，n?α，
則m∥α，或m?α，或A不正確；
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，
則n與α相交或n∥α或n?α，故B不正確；
若l⊥n，m⊥n，則l與m相交、平行或異面，故C不正確；
若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，
則由直線垂直于平面的性質(zhì)定理和平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，是基礎題，解題時要注意培養(yǎng)學生的空間思維能力．