Question

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

Answer 1

(1)當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?/span>；（2）當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)值大于1；當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)值大于1．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0，然后分與兩種情況求函數(shù)的定義域；（2）由不等式分與兩種情況進(jìn)行求解．

試題解析：（1）由已知，，即，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?/span>，當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?/span>．

（2）當(dāng)時(shí)，由得，即，∴，

當(dāng)時(shí)，由得，即，∴，

∴當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)值大于1；當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)值大于1．

考點(diǎn)：1．函數(shù)的定義域；2．對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；3．不等式的解法．