Question

已知向量，
（1）求及；
（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析：（1）

∵，∴   
（2）由（1）可得
∵，∴   
①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值-1，不合題意；
②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由已知，解得 
③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，取得最小值，由已知，解得，這與矛盾.    
綜上所述，即為所求.
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的模；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量模的坐標(biāo)公式、三角形的余弦定理、三角函數(shù)的二倍角公式、整體思想求三角函數(shù)的最值