已知
=（
，
），
=（，
），（ω＞0），
且
的最小正周期是
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
=
（
），求
值；
（Ⅲ）若函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對稱，且方程
在區(qū)間
上有解，求
的取值范圍.
（1）
；（2）
；（3）
.
解析試題分析：1)先用數(shù)量積的概念轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的形式，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（2）掌握一些常規(guī)技巧：“1”的代換，和積互化等，異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切化弦，特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化；（3）注意利用轉(zhuǎn)化的思想，本題轉(zhuǎn)化為求最值,熟悉公式的整體結(jié)構(gòu)，體會公式間的聯(lián)系，倍角公式和輔助角公式應(yīng)用是重點.
試題解析：解：（1）由題意可得
且的周期為
，求得.
Ⅱ)由（Ⅰ）得
根據(jù)
，
可得
，
（Ⅲ）由于與的圖像關(guān)于直線對稱，
區(qū)間關(guān)于直線的對稱區(qū)間
，
故本題即求函數(shù)上的取值范圍，
令
，
，可得
，
，
即的范圍為
考點：(1）三角函數(shù)的變換；（2）三角函數(shù)求值域.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）設(shè)
>0為常數(shù)，若
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合
若A
B恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點依次為
，點
是坐標(biāo)原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標(biāo)為
,求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
＋
＋
＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．
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的夾角為
，
則
________．
, 則C的坐標(biāo)為_____________
+
+
=
，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點，求證：
=
.
，則|b|等于________．