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9．對a，b∈R，記max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

分析 化簡f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥\frac{1}{2}}\\{2-x，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，從而求函數(shù)的最小值．

解答 解：由題意得，
f（x）=max（|x+1|，|x-2|）
=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥\frac{1}{2}}\\{2-x，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，f（x）有最小值f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及最值的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S10=20，S20=60，則S30的值是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若0＜x＜y＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）yB．x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜y${\;}^{-\frac{1}{3}}$C．logx$\frac{1}{2}$＜logy$\frac{1}{2}$D．logx3＜logy3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=（m+2）x2-（2m+4）x+（3m+3）有兩個零點．一個大于1，一個小于1．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（0，-8），（1，-5），（3，7）三點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的零點；
（3）若x∈[t，t+2]，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x．
（1）證明f（x+4）=f（x）；
（2）求f（log224）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義R+的減函數(shù)，有f（$\frac{1}{2}$）=1，對任意的x，y∈R*，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）解不等式：f（2）+f（5-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（3）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知長方體的對角線長為l，則它的表面積的最大值是2．

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同步練習(xí)冊答案