Question

11．下列命題中，真命題是（　�。�

• A． ?x∈R，2^x＞x²
• B． ?x∈R，e^x＜0
• C． 若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
• D． ac²＜bc²是a＜b的充分不必要條件

Answer 1

分析 A，B，C 根據(jù)特殊值法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)直角判斷即可；
D主要是對(duì)c=0特殊情況的考查．

解答 解：A當(dāng)x=2時(shí)，2^x=x²，故錯(cuò)誤；
B根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知對(duì)任意的x，都有e^x＞0，故錯(cuò)誤；
C若a＞b，c＞d，根據(jù)同向可加性只能得出a+c＞b+d，故錯(cuò)誤；
Dac²＜bc²，可知c≠0，可推出a＜b，但反之不一定，故是充分不必要條件，故正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查了選擇題中特殊值法的應(yīng)用和充分不必要條件的概念．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．