已知
為直線，
為平面，有下列三個(gè)命題：
（1）
，則
；
（2）
，則；
（3）
，則
；
（4）
，則
；
其中正確命題是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，且
．現(xiàn)以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，
為
的中點(diǎn)，如圖2．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E、F
分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是 。（將正確的命題序號(hào)全填上）
①EF∥AB ②EF與異面直線AC與BD都垂直
③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC=
④AC垂直于截面BDE
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個(gè)不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的
兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則
⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號(hào)是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
是不同的直線，
是不重合的平面，給出下列命題：
①若
②若
③若
④是兩條異面直線，若
上述命題中，真命題的序號(hào)是______________（寫出所有真命題的序號(hào)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，則異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA=a，PB=PD=
a，則它的5個(gè)面中，互相垂直的面有 對(duì).
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的半徑為2，圓
是一小圓，
，A、B是圓
兩點(diǎn)，若
，則A、B兩點(diǎn)間的球面距離為 。
，A1B與平面AC所成的角____;