（本小題滿分12分）已知：過拋物線
的焦點
的直線交拋物線于
兩個不同的點，過
分別作拋物線的切線，且二者相交于點
（1）求證：
；
（2）求
的面積的最小值。
（1）詳見解析；（2）4.
【解析】
試題分析：（1） 設LAB：
,代入
得
,又設
,利用韋達定理和導數(shù)的幾何意義求出點C的坐標從而證明
；
（2） 由（1）知，點C到AB的距離
，另由拋物線的焦點弦長公式求出
，從而將三角形ABC的面積表示成
的函數(shù)轉化為函數(shù)的最值問題.
試題解析：（1）證明：設LAB：,代入得
2分
因為
5分
①若
，則
，所以
.
所以
6分
②若k=0，顯然 7分
（或
7分）
（2）解由（1）知，點C到AB的距離 8分
所以當
時，
面積的最小值是4. 12分
考點：1、拋物線的標準方程及幾何性質；2、導數(shù)的幾何意義;3、平面向量的數(shù)量積。
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，則它在點A處的切線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省高三上學期第二階段測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若方程
表示圓，則實數(shù)
的取值范圍是_______________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
點P在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（ ）
（A）2 （B）
（C）
（D）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省保定市高三上學期期末調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）在
中，內角
所對的邊分別為
，且
。
（1）求
；
（2）若
，求的周長的最大值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省保定市高三上學期期末調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，則它們的圖象可能是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省保定市高三上學期期末調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
直線
過橢圓
的左焦點
，且與橢圓
交于
兩點，
為弦
的中點，
為原點，若
是以線段
為底邊的等腰三角形，則直線
的斜率為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市東城區(qū)示范校高三上學期綜合能力測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現(xiàn)將如圖裝置的邊長為1的正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P重合）沿圓周順時針滾動，經(jīng)過若干次滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為____________.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com