【題目】近年來，智能手機的更新?lián)Q代極其頻繁和快速，而青少年對新事物的追求更是強烈，為了調查大學生更換手機的時間，現(xiàn)對某大學中的大學生使用一部手機的年限進行了問卷調查，并從參與調查的大學生中抽取了男生、女生各
人進行抽樣分析，制成如下的頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計男大學生使用手機年限的中位數(shù)和女大學生使用手機年限的眾數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出男大學生和女大學生使用手機年限的平均值，并分析比較男大學生和女大學生哪個群體更換手機的頻率更高.
【答案】（1）中位數(shù)為
，眾數(shù)為
；（2）男大學生平均值是2.35，女大學生平均值是2.4；男大學生
【解析】
（1）選最高的長方形底邊中點對應的值即為眾數(shù)，選面積和為0.5的底邊對應值即是中位數(shù)；
（2）用每個小長方形底邊中點值乘以每個小長方形的面積之和即為平均值.
（1）設男大學生使用手機年限的中位數(shù)為a，
則
所以估計男大學生使用手機年限的中位數(shù)為，
估計女大學生使用手機年限的眾數(shù)為.
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，男大學生使用手機年限的平均值是
女大學生使用手機年限的平均值是
因為
，所以男大學生更換手機的頻率更高.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的傾斜角為45時，求弦AB的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
和
是雙曲線
上的兩點，線段
的中點為
，直線不經(jīng)過坐標原點
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點分別為
、
，點的坐標為
，直線的斜率為
，求由四點、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中
是函數(shù)
的導數(shù), 
為自然對數(shù)的底數(shù), 
(
,
).
（Ⅰ）求的解析式及極值;
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知一個動點M在圓
上移動，它與定點
所連線段的中點為P.
（1）求點P的軌跡方程.
（2）過定點
的直線與點P的軌跡交于A，B兩點，求弦AB的中點C的軌跡.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，點
為曲線
上的動點，過
作
軸的垂線，垂足為
，滿足
。
（1）求曲線的方程；
（2）直線
與曲線交于兩不同點
,
（ 非原點），過,兩點分別作曲線的切線，兩切線的交點為
。設線段
的中點為
，若
，求直線的斜率.
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