Question

函數(shù)y=2的增區(qū)間是    ，減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：令t=x²-4x+6=（x-2）²+2，則y=2^t，利用二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結論．
解答：解：令t=x²-4x+6=（x-2）²+2，則y=2^t
∵t=x²-4x+6=（x-2）²+2的增區(qū)間是[2，+∞），減區(qū)間是（-∞，2]，y=2^t在R上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=2的增區(qū)間是[2，+∞），減區(qū)間是（-∞，2]，
故答案為：[2，+∞），（-∞，2]．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．