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已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動(dòng)弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點(diǎn)在AB上是等可能的，則弦CD長(zhǎng)大于半徑的概率是
 
．
分析：先明確是幾何概型中的長(zhǎng)度類型，先找到正好為半徑長(zhǎng)的位置，再根據(jù)題意，知線段EF與線段AB的長(zhǎng)度比即為所求的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)弦CD長(zhǎng)大于半徑的概率是P
如圖所示：E，F(xiàn)兩點(diǎn)為CD長(zhǎng)恰為半徑時(shí)的位置，根據(jù)幾何概型長(zhǎng)度類型可得：
P=
EF
AB
=
2×
3
2
R
2R
=
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的長(zhǎng)度類型，解決的關(guān)鍵是找到問(wèn)題的分界點(diǎn)，分清是長(zhǎng)度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講）
已知AB是圓O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交點(diǎn)O于點(diǎn)C，若AP=6，PB=3，則PC的長(zhǎng)為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是圓O的一條弦，M是AB中點(diǎn)，且AB=2，則
OA
•
AB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動(dòng)弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點(diǎn)在AB上是等可能的，則弦CD長(zhǎng)大于半徑的概率是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年度江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知AB是圓O的一條直徑，CD是一條動(dòng)弦且與AB垂直，假設(shè)CD與直徑AB的交點(diǎn)在AB上是等可能的，則弦CD長(zhǎng)大于半徑的概率是     ．

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