Question

已知Rt△ABC，∠C＝90°，設(shè)AC＝m，BC＝n．

(1)若D為斜邊AB的中點(diǎn)，求證：CD＝AB：

(2)若E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC于F，求AF的長度(用m，n表示)．

Answer 1

答案：
解析：

解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以邊CB、CA所在的直線為x軸、y軸建立坐標(biāo)系，如圖所示，A(0，m)，B(n，0)．

提示：

本題利用向量的坐標(biāo)法解決了平面幾何問題，用坐標(biāo)法解決平面幾何問題，需要寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過代數(shù)運(yùn)算求解．因?yàn)楸纠秊橹苯侨�角形，故可考慮以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角邊為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系．