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已知函數（為自然對數的底數）．

（1）當時，求過點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設函數f（x）的定義域為（-1，1），若對任意的x₁，x₂∈（-1，1），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|，則稱函數f（x）具有性質“L”，給出下面三個定義在（-1，1）上的函數：①f₁（x）=$\frac{1}{1+x}$；②f₂（x）=ln（x+1）；③f₃（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，其中具有性質“L”的函數的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，其中a₁=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λa_n+1（n∈N⁺）
（1）求常數λ的值，并寫出{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=$\frac{1}{{μ}^{{a}_{n}}}$（μ＞1），數列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n≥2，都有T_n$＞\frac{2}{3}$成立，求μ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=$\frac{1}{x}$+ln|x|的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如果y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．給出下列命題：
①函數y=sinx具有“P（a）性質”；
②若奇函數y=f（x）具有“P（2）性質”，且f（1）=1，則f（2015）=1；
③若函數y=f（x）具有“P（4）性質”，圖象關于點（1，0）成中心對稱，且在（-1，0）上單調遞減，則y=f（x）在（-2，-1）上單調遞減，在（1，2）上單調遞增；
④若不恒為零的函數y=f（x）同時具有“P（0）性質”和“P（3）性質”，且函數y=g（x）對?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|成立，則函數y=g（x）是周期函數．
其中正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源：2017屆云南曲靖市高三上半月考一數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，若是從三個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，則使函數有極值點的概率為_______.