Question

9．某校為研究學(xué)生語言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對高二200名學(xué)生英語和語文某次考試成績進(jìn)行抽樣分析．將200名學(xué)生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學(xué)生編號是006，寫出第五段抽取的學(xué)生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學(xué)生的語文和英語兩科成績，寫出你的結(jié)論和理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號是006，間隔為20，即可寫出第五段抽取的學(xué)生編號；
（Ⅱ）確定基本事件的個數(shù)，可得結(jié)論；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學(xué)生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定．

解答 解：（Ⅰ）第一段抽取的學(xué)生編號是006，間隔為20，第五段抽取的學(xué)生編號為086；
（Ⅱ）這兩科成績差超過20分的學(xué)生，共5人，語文成績高于英語成績，有3人，從中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，有${C}_{5}^{2}$=10種，2人成績均是語文成績高于英語成績，有3種，故2人成績均是語文成績高于英語成績的概率是$\frac{3}{10}$；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學(xué)生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定．

點(diǎn)評 本題考查系統(tǒng)抽樣，考查概率的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．