Question

已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切．過點(diǎn)的動直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

(1)求圓的方程；

(2)當(dāng)時，求直線的方程．（用一般式表示）

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)或

【解析】

試題分析：(1)設(shè)圓的半徑為，

由于圓與直線相切，

∴

∴圓A的方程為

(2)①當(dāng)直線與軸垂直時，易知符合題意；

②當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為

即       

連接，則

∵       ∴

則由，得

∴直線

故直線的方程為或

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓相交相切的位置關(guān)系

點(diǎn)評：直線與圓相切：圓心到直線的距離等于半徑；直線與圓相交：圓心到直線的距離，圓的半徑，弦長的一半構(gòu)成直角三角形