Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.

(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；

(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 曲線C：，直線： (2)或

【解析】

試題分析：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為:

  

直線的直角坐標(biāo)方程為：

（2）由（1）知：圓心的坐標(biāo)為（2，0），圓的半徑R=2，

圓心到直線l的距離

或             

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程參數(shù)方程及直線與圓相交問題

點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，，直線與圓相交時(shí)，圓的半徑，圓心到直線距離，弦長一半構(gòu)成直角三角形