Question

6．某人從2004年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款20萬(wàn)元用于購(gòu)房，貸款的月利率為3.375%，并按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開(kāi)始?xì)w還，如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？

Answer 1

分析 設(shè)每月應(yīng)還貸x元，付款次數(shù)為120次，根據(jù)條件建立等比數(shù)列的關(guān)系，利用數(shù)列求和建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)每月應(yīng)還貸x元，付款次數(shù)為120次，
則x[1+（1+3.375%）+（1+3.375%）²+…+（1+3.375%）¹¹⁹]=200000（1+3.375%）¹²⁰，
即$\frac{x[（1+3.375%）^{120}-1]}{（1+3.375%）-1}$=200000（1+3.375%）¹²⁰，
即x=$\frac{200000×3.375%×（1+3.375%）^{120}}{（1+3.375%）-1}$≈2029.66，
即如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸2029.66元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，設(shè)出變量，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．