Question

以下結(jié)論正確的是（　　）

A．命題“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”不是全稱命題

B．命題“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0”

C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分條件

D．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件

Answer 1

對于A：命題“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”是全稱命題，故錯；
對于B：∵對命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴對命題“?x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x²+x+4＜0”
故錯；
∵C中“a=b”?“ac=bc”為真命題，
但當(dāng)c=0時，“ac=bc”?“a=b”為假命題，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要條件，故C為假命題；
∵D中“a+5是無理數(shù)”?“a是無理數(shù)”為真命題，
“a是無理數(shù)”?“a+5是無理數(shù)”也為真命題，
故“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件，故D為真命題；
故選D．