Question

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分別為PA、BC的中點(diǎn)，證明MN∥平面PCD．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定

專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離

分析：取AD中點(diǎn)E，連接ME，NE，由已知M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，可得ME∥PD，NE∥CD，從而可證平面MNE∥平面PCD，從而可證MN∥平面PCD．

解答： 證明：取AD中點(diǎn)E，連接ME，NE，
由已知M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，
∴ME∥PD，NE∥CD
又ME，NE?平面MNE，ME∩NE=E，
所以，平面MNE∥平面PCD，
所以，MN∥平面PCD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了直線與平面平行的判定，平面與平面平行的判定，屬于基本知識(shí)的考查．