Question

如果一條直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)?試說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：這條直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)
解析：

這條直線和這個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)． 由于直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)，可知直線與平面至少有一個(gè)公共點(diǎn)． 若直線和平面有兩個(gè)或多于兩個(gè)公共點(diǎn)，則由公理1知，直線應(yīng)該在平面內(nèi)，從而推出平面外的一點(diǎn)也在平面內(nèi)，這與已知矛盾．這就說(shuō)明直線與平面有兩個(gè)或多于兩個(gè)公共點(diǎn)是不可能的． 綜合以上情形可知：滿足題意只有一個(gè)公共點(diǎn)．