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如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
求三棱錐B－ADC的體積．
（Ⅰ）見(jiàn)解析 （Ⅱ）.
(1)根據(jù)面面垂直的判定定理，只須證明一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，本小題證明面.即可。
(2)利用三棱錐可換度的特性，本小題可以轉(zhuǎn)化為求
（Ⅰ）∵ 分別是的中點(diǎn), ∴ ∥.……………1分
又 ，∴.  ∵，∴.……3分
∵，∴面    ∵ 面，∴平面平面.
（Ⅱ） ∵ 面面，且, ∴ 面.………8分
由和，得是正三角形. ………10分
所以, ∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯長(zhǎng)，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點(diǎn)在上的射影為點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面.若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)是1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn).

（1）求證：EF⊥CF;
（2）求EF與CG所成的角的余弦值；
（3）求三棱錐G-CEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖：平面四邊形ABCD中，，，,沿對(duì)角線將折起，使面面,

(1)求證：面；
(2)求點(diǎn)到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為的球內(nèi)部裝4個(gè)有相同半徑的小球，則小球半徑的最大值是          （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間三個(gè)平面如果每?jī)蓚�(gè)都相交，那么它們的交線有
A．1條B．2條C．3條D．1條或3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_________

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同步練習(xí)冊(cè)答案