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17.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,m),$\overrightarrow$=(3,-2)且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,則m=8.

分析 根據(jù)向量垂直的等價條件轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0進行求解即可.

解答 解:∵($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,
∴($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow$=0,
即(4,m-2)•(3,-2)=0.
即12-2(m-2)=0,
得m=8,
故答案為:8.

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用,根據(jù)向量垂直的等價條件轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0,建立方程是解決本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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7.設(shè)a=0.30.5,b=0.50.3,c=0.50.5,d=log0.50.3,則a,b,c,d大小關(guān)系為(  )
A.a<b<c<dB.d<a<c<bC.a<c<b<dD.c<b<a<d

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8.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若$\frac{sinC}{sinA}$=2,b=$\sqrt{3}$a,則B=(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=$\frac{3}{2}$,2Sn=(n+1)an+1(n≥2).
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{1}{({a}_{n}+1)^{2}}$(n∈N*),數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,證明:Tn<$\frac{7}{10}$(n∈N*

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12.已知鈍角三角形ABC的面積是$\frac{1}{2}$,c=1,a=$\sqrt{2}$,則b=$\sqrt{5}$.

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2.在等差數(shù)列{an}中,已知a5+a10=12,則3a7+a9=(  )
A.12B.18C.24D.30

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9.體積為27的正方體的頂點都在同一個球面上,則該球的半徑為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$.

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6.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}({x+1}),x≥0\\ g(x),x<0\end{array}$,則g[f(-8)]=(  )
A.-1B.-2C.1D.2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=$\sqrt{-{x^2}-2x+15}$,集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},則如圖中陰影部分表示的集合為[-5,0)∪(3,4] .

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