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（本題滿分12分）

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；                       

（Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

（本小題滿分12分）

【命題意圖】本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，以及幾何體的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力，考查了數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、必然與或然思想；

【解析】證明：（Ⅰ）錯(cuò)誤！未找到引用源。，…………… 1分

            又平面      …………… 2分

平面      …………… 3分

∴∥平面       …………… 4分

(Ⅱ)在直角梯形中，過作于點(diǎn)，                                   ………… 5分

則四邊形為矩形，∴

又，∴,

在中，

∴ ，∴

則，

∴                                                              ………… 7分

又平面 ，∴                                          ………… 8分

∴平面                                                     …………… 9分

（Ⅲ）∵是中點(diǎn)，

 ∴到面的距離是到面距離的一半                 …………… 10分

…………… 12分 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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