Question

在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%.設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄取，試問：

（1）若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？

（2）該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)（不計(jì)其他因素），該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？

（3）在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元？（精確到1元）并說明理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）此人在A、B公司第n年的月工資數(shù)分別為： an=1500+230×（n－1） （n∈N*） bn=2000（1+5%）n－1（n∈N*） （2）若該人在A公司連續(xù)工作10年，則他的工資收入總量為12（a1+a2+…+a10）=304200（元） 若該人在B公司連續(xù)工作10年，則他的工資收入總量為12（b1+b2+…+b10）≈301869（元） 因?yàn)樵?i>A公司收入的總量高些，因此該人應(yīng)該選擇A公司. （3）問題等價(jià)于求Cn=an－bn=1270+230n－2000×1.05n－1（n∈N*）的最大值. 當(dāng)n≥2時(shí)，Cn－Cn－1=230－100×1.05n－2 當(dāng)Cn－Cn－1>0，即230－100×1.05n－2>0時(shí)，1.05n－2<2.3，得n<19.1 因此，當(dāng)2≤n≤19時(shí)，Cn－1<Cn；于是當(dāng)n≥20時(shí)，Cn≤Cn－1. ∴C19=a19－b19≈827（元） 即在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多827元.