（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求證：函數(shù)
上單調(diào)遞增；
（II）若方程
有三個不同的實根，求t的值；
（III）對
的取值范圍。
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：
科目：高中數(shù)學
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題型：
科目：高中數(shù)學
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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分） 為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的 （I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
科目：高中數(shù)學
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（本小題滿分12分） 某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2， （注：利潤與投資單位是萬元） （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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解：（I）
…………2分
由于
故函數(shù)上單調(diào)遞增。 …………4分
（II）令
…………5分
的變化情況表如下：
因為方程
0 
— 0 + 
極小值 
有三個不同的實根，
有三個根，
又因為當
，
所以
…………8分
（III）由（II）可知
上單調(diào)遞減，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增。
記
（當x=1時取等號）
所以
遞增
于是
………………11分
（文科）（第（1）小題6分，第（2）小題6分）
（1）
， …………2分
由
得
，
. …………3分
的變化情況表如下：
0 
解析
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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，3
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
|=6，ON
=ON
•5
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，OM
=OT
+M1M
，記點T的軌跡為曲線C．N1N
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
=3OP
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．OA
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求