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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(x，y)是圓x²＋y²＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過(guò)橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求α的值.