Question

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　　）

• A． 0
• B． 4
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 直接利用分段函數(shù)，由里及外求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，
則f（f（2））=f（-4-2-2）=f（-8）=$\frac{-8}{-8+4}$+log₄8=2+$\frac{3}{2}$=-$\frac{7}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．