Question

10．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，使關(guān)于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　�。�

• A． （-2，-1）∪（1，2）
• B． （-∞，-1）∪（0，1）
• C． （-1，0）∪（1，+∞）
• D． （-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 通過讀圖，求出各個區(qū)間上函數(shù)f′（x）的符號，從而求出不等式的解集．

解答 解：由圖象得：
x∈（-∞，-1）時(shí)，f′（x）＞0，xf′（x）＜0，
x∈（-1，0）時(shí)，f′（x）＜0，xf′（x）＞0，
x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＜0，xf′（x）＜0，
x∈（1，2）時(shí)，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
x∈（2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，xf′（x）＞0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．