Question

已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（ ）

A．（-2，0）
B．（-∞，-2）∪（-1，0）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-2，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象得函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系得導(dǎo)數(shù)的符號，得不等式f（x）f′（x）＜0的解集
解答：解：由f（x）圖象單調(diào)性可得f′（x）在（-∞，-1）∪（0，+∞）大于0，
在（-1，0）上小于0，
∴f（x）f′（x）＜0的解集為（-∞，-2）∪（-1，0）．
故選B．
點評：考查識圖能力，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性是重點．