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A、B為△ABC的兩個內角,且滿足sinA=cosB,tanA=cotB,求△ABC三個內角度數.

解:∵在△ABC中,sinA=cosB＞0,tanA=cotB＞0,

∴A、B均為銳角.

∵=,

    代入sinA=cosB,①

    得cosA=sinB,②

∴由①②平方化簡得cos2A=.

∴cosA=.

∴A=,cosB=,B=,則C=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有
 
（填出所有滿足要求的序號）．
序號 前提 p q
① 在區(qū)間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為n m＞n f（x）＞g（x）在區(qū)
間I上恒成立
② 函數f（x）的導函數為f′（x） f′（x）＞0在區(qū)間I上恒成立 f（x） 在區(qū)間I
上單調遞增
③ A、B為△ABC的兩內角 A＞B sinA＞sinB
④ 兩平面向量
a
、
b
a
•
b
＜0
a
、
b
的夾角為鈍角
⑤ 直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0
A1B2=A2B1
B1C2≠B2C1
 l1∥l2

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省補習學校聯合體高三大聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如下表，在相應各前提下，滿足p是q的充分不必要條件所對應的序號有    （填出所有滿足要求的序號）．
序號前提pq
①在區(qū)間I上函數f（x）的最小值為m，g（x）的最大值為nm＞nf（x）＞g（x）在區(qū)
間I上恒成立
②函數f（x）的導函數為f′（x）f′（x）＞0在區(qū)間I上恒成立f（x） 在區(qū)間I
上單調遞增
③A、B為△ABC的兩內角A＞BsinA＞sinB
④兩平面向量、、的夾角為鈍角
⑤直線l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0l1∥l2

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