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設不等式對任意正整數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是　　 　　．

 

【答案】

1-p1+

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于不等式對任意正整數(shù)都成立，可知結合二次函數(shù)圖形可知，當x=0時，則函數(shù)值大于零，同時根據(jù)二次函數(shù)的最小值大于等于零即可，對于對稱軸要討論正負，分情況得到結論。故可知為1-p1+。

考點：不等式的恒成立

點評：主要是考查了對于恒成立問題的轉換與化歸思想的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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(本題滿分14分)
已知正項數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 設如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學期期中調研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設不等式對任意正整數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是      ．

 

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(本題滿分14分)

已知正項數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ) 設如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三第二次教學質量考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知正項數(shù)列滿足：對任意正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

(Ⅲ) 設如果對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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