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 設是定義在上的奇函數,函數的圖像關于軸對稱,且當

時,

(1)求函數的解析式。

(2)若對于區(qū)間上任意的,都有成立,求實數的取值范圍。

 

 

【答案】

 解 的圖像與的圖像關于軸對稱,

      的圖像上任意一點關于軸對稱的對稱點的圖像上。

時,,則

上的奇函數,則。

 當時,,則

(2)由已知,

   ①若上恒成立,則

此時,,上單調遞減,

的值域為,與矛盾。

② 當時,令,

所以當時,單調遞減;

時,單調遞增。

,得。

綜上所述,實數的取值范圍為。

 

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10.設是定義在上的奇函數,且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(    )

A.        B.           C.         D.

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是定義在上的奇函數,且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(    )

A.B. C.D.

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A.                B.                    C.                D.

 

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是定義在上的奇函數,且當時,.若對任意的,

不等式恒成立,則實數的取值范圍是(     )

A.           B.          C.          D.

 

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