Question

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，已知，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，．
（Ⅰ）求的對(duì)稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若，，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）對(duì)稱中心是
的單調(diào)遞減是，
在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為.
(Ⅱ) 。

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像的綜合運(yùn)用。
（1）利用向量的數(shù)量積公式，得到三角函數(shù)關(guān)系式，然后得到函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間的求解。
（2），，得到三角方程的解。
解：，，
則………………2分

………………………4分
（Ⅰ）由，即對(duì)稱中心是
當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，即
的單調(diào)遞減是…………………6分
在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間為.……………8分
(Ⅱ)
………………10分
�！�……………12分