已知點

與橢圓

的左焦點和右焦點的距離之比為

,求點

的軌跡方程。
由

知:兩焦點的坐標(biāo)分別為:

,設(shè)

,則由題意知:

,即

,化簡得:

,這就是點

的軌跡方程。
名師點金:原題和變式可以合寫為:已知點

與點

,

的距離之比為一定值

,求點

的軌跡方程,這里要分開進(jìn)行討論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

相交于

兩點,且

(其中O為坐標(biāo)原點).
(1)若橢圓的離心率為

,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論

如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點

,并求點

的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率

,求橢圓長軸長的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

內(nèi)的一點

,

是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點

,使

之值最小。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的兩焦點為

,

為短軸的一個端點,則

的外接圓的方程是
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率

,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定點M
1(0,-3),M
2(0,3),動點P滿足條件|PM
1|+|PM
2|=a+
(其中a是正常數(shù)),則點P的軌跡是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是橢圓

的兩個焦點,

=

,弦

過點

,則

的周長為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是橢圓

上的一個點,

是橢圓的焦點,如果點

到點

的距離是

,那么點

到點

的距離是
。
查看答案和解析>>