Question

正方體AC₁中，S，T分別是棱AA₁，A₁B₁上的點(diǎn)，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=

90°

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可知BC⊥ST，ST⊥SC，所以ST⊥平面SBC，從而可知∠TSB=90°．

解答：解：由題意，BC⊥平面A₁B，
∵S，T分別是棱AA₁，A₁B₁上的點(diǎn)，
∴BC⊥ST
∵∠TSC=90°，
∴ST⊥SC
∵BC∩SC=C
∴ST⊥平面SBC
∴ST⊥SB
∴∠TSB=90°，
故答案為：90°

點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查線面垂直，考查線線角，屬于基礎(chǔ)題．