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已知為常數(shù)，且a≠0)，f(2)＝1，f(x)＝x有兩個相同的根

(1)求f(x)的表達式；

(2)設數(shù)列{xn}滿足xn+1＝f(xn)，且x1＞0，證明是等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　(1)由得：；又知即有兩個相同的根，故，從而，∴

　　(2)∵，且

　　∴是以為首項、為公差的等差數(shù)列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
（x＞0），a為常數(shù)，且a≠0．
（1）研究函數(shù)y=f（x）的單調性，并說明理由；
（2）如果函數(shù)y=f（x）的值域為[6，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)二模）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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