Question

（2007•武漢模擬）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=log₂x，則滿足f（x）＞1的x的集合是（　�。�

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（0，1）

Answer 1

分析：本題即要求y=log₂x的反函數(shù)，欲求原函數(shù)y=log₂x的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進(jìn)行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式，最后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答：解：令∵y=log₂x（x＞0），
則y∈R且x=2^y，
∴f（x）=2^x（x∈R）．
由2^x＞1，⇒x＞0．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．