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設f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a．當x∈[0，]時，f(x)有最大值4，則a＝________．

答案：1
解析：

　　f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a＝2sin(2x＋)＋1＋a，

　　∵x∈[0，]，∴≤2x＋≤．

　　∴≤2x＋≤1．

　　∴f(x)的最大值為2＋a＋1＝4．∴a＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省東北師大附中2009－2010學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型：044

已知向量＝(cosx，1－asinx)，＝(cosx，2)，其中a∈R，x∈R，設f(x)＝·，且函數(shù)f(x)的最大值為g(a)．

(Ⅰ)求函數(shù)g(a)的解析式；

(Ⅱ)設0≤≤2π，求函數(shù)g(2cos＋1)的最大值和最小值以及對應的值；

(Ⅲ)若對于任意的實數(shù)x∈R，g(x)≥kx＋恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

 (1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北衡水中學高一第二學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝2cos·(cos－sin)

(1)設x∈[－，]，且f(x)＝＋1，求x的值；

(2)在△ABC中，AB＝1，f(C)＝＋1，且△ABC的面積為，求sinA＋sinB的值.

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