Question

【題目】天氣預(yù)報是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).

（Ⅰ）天氣預(yù)報說，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；

（Ⅱ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

降雨量（毫米）	1	2	3	4	5
快餐數(shù)（份）	50	85	115	140	160

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費，預(yù)測降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份

【解析】試題分析：（1）四天中至少有兩天降雨的對立事件為四天均不降雨或四天中恰有一天降雨，用1減去其對立事件的概率就是四天中至少有兩天降雨的概率.（2）應(yīng)用最小二乘法估計公式計算出線性回歸方程，再將降雨量代入回歸方程得到降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).

試題解析：（Ⅰ）四天均不降雨的概率，

四天中恰有一天降雨的概率，

所以四天中至少有兩天降雨的概率.

（Ⅱ）由題意可知， ，

所以， 關(guān)于的回歸方程為： ．

將降雨量代入回歸方程得： .

所以預(yù)測當(dāng)降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)為193份．